Teori Kalkulus: Pengantar Singkat tentang Konsep Turunan dan Integral

Luci Keysa Putri Fasilia, Cahyo Hasanudin

Abstract


abstrak—Artikel ini memberikan pengantar singkat tentang konsep-konsep dasar dalam teori kalkulus, dengan fokus khusus pada turunan dan integral. Tujuan penelitian ini adalah ingin membantu pembaca memahami dasar-dasar kalkulus dan aplikasinya dalam berbagai bidang ilmu, serta meningkatkan kemampuan pembaca dalam menganalisis dan menyelesaikan masalah terkait kalkulus. Metode dalam penelitian ini menggunakan metode Systematic Literature Review (SLR). Data berupa data sekunder dari buku dan jurnal yang diterbitkan secara nasional dan internasional. Teknik pengumpulan data dalam penelitian ini dilakukan dengan metode simak, catat dan libat. Teknik validasi data menggunakan teknik triangulasi, peneliti mengembangkan dan menggabungkan konsep dan ide-ide yang terdapat dalam artikel, jurnal, dan buku sebagai salah satu jenis validasi data. Hasil penelitian kalkulus mempelajari tentang fungsi dan memiliki perubahan, baik dalam bentuk diferensial (turunan) maupun integral. Terdapat dua jenis integral 1) Integral tentu, 2) Integral tak tentu. Simpulan penelitian ini adalah turunan dan integral adalah dua konsep dasar dalam kalkulus yang digunakan untuk menemukan perubahan fungsi dalam suatu interval dan memiliki nilai yang sama dengan area di bawah kurva fungsi.
Kata kunci—kalkulus, turunan, integral

abstract—This article briefly introduces the basic concepts in calculus theory, with a special focus on derivatives and integrals. This study aims to help readers understand the basics of calculus and its applications in various fields of science and improve readers' ability to analyze and solve calculus-related problems. The method in this research uses the Systematic Literature Review (SLR) method. The data is secondary data from books and journals published nationally and internationally. Data collection techniques in this study were carried out by listening, noting, and engaging methods. Data validation techniques use triangulation techniques, researchers develop and combine concepts and ideas contained in articles, journals, and books as one type of data validation. The results of calculus research study function and have changed in the form of differential (derivative) and integral. There are two types of integrals 1) Integral certainly, 2) Integral indefinitely. This research concludes that derivative and integral are two basic concepts in calculus used to find changes in functions in an interval and have the same value as the area under the function curve.
Keywords—calculus, derivative, integral

Keywords


calculus, derivative, integral

Full Text:

PDF

References


Anugrah, D., Nurdin, N., & Hafsyah, H. (2021). Perspektif mahasiswa terhadap pelaksanaan kuliah daring dalam pembelajaran kalkulus di program studi pendidikan matematika universitas Muhammadiyah Enrekang. DIFERENSIAL: Jurnal Pendidikan Matematika, 2(2), 31-41. https://ummaspul.e-journal.id/diferensial/article/view/4561.

Asyhar, B. (2014). Aplikasi turunan (derivatif) dalam permasalahan analisis keuntungan maksimum. Al-kawarizmi: Jurnal Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, 2(1), 1-14. https://doi.org/10.24256/jpmipa.v2i1.98.

Bernard, M., & Novtiar, C. (2022). Pengembangan media kalkulus menggunakan javascript geogebra untuk meningkatkan kemampuan penalaran terhadap calon guru pada pandemi covid 19. Jurnal Pembelajaran Matematika Inovatif (JPMI), 5(1), 9-168. https://doi.org/10.22460/jpmi.v5i1.p159-168.

Fransiska, R., Anwar, A., & Syahjuzar, S. (2022). Kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal turunan fungsi aljabar si SMA Plus Al-‘Athiyah Tahfidz Al-Qur’an Banda Aceh. Jurnal Ilmiyah Mahasiswa Pendidikan Matematika, 7(1), 140-151. https://jim.usk.ac.id/pendidikan-matematika/article/view/20681.

Hamzah, M., Fajar, Y., & Harahap, E. (2021). Aplikasi metode simpleks untuk mengoptimalkan perjalanan family gathering pada suatu perusahaan. Jurnal Matematika Teori dan Terapan Matematika (JMTM), 20(2), 49-59. https://journal.unnes.ac.id/nju/index.php/kreano/article/view/19373.

Hasanah, H. (2019). Analisis kesulitan mahasiswa dalam menyelesaikan soal turunan fungsi aljabar. Jurnal Industri dan Teknologi Terpadu (Jurnal InTent), 2(1), 76-84. https://doi.org/10.47080/intent.v2i1.520.

Hignasari, L. V., & Dharma, M. B. G. (2018). Analisis keuntungan maksimum dengan konsep turunan pada industri percetakan. Jurnal Ilmiah Wastuwidya, 1(2), 1-6. https://doi.org/10.47532/jiv.v1i2.20.

Imaniyah, A., Susanto, K., & Lestari, A. S. B. (2021). Aplikasi integral untuk membuktikan rumus keliling lingkaran. EULER: Jurnal Ilmiah Matematika, Sains, dan Teknologi, 9(1), 17-23. https://doi.org/10.34312/euler.v9i1.10486.

Indrawati, F., & Hartati, L. (2017). Peran penguasaan dasar matematika dan persepsi mahasiswa terhadap kemampuan pemahaman konsep mata kuliah kalkulus I. Formatif: Jurnal Ilmiah Pendidikan MIPA, 7(2), 107-114. http://dx.doi.org/10.30998/formatif.v7i2.2226.

Kurniasi, E. R., & Vebrian, R. (2019). Pengembangan pembelajaran drill and practice berbantuan video mata kuliah kalkulus. AKSIOMA: Jurnal Program Studi Pendidikan Matematika, 8(3), 448-456. http://dx.doi.org/10.24127/ajpm.v8i3.2490.

Kurniawati, R., Nur’Aini, N. F., Nurtsaniyah, S., Devitasari, D., & Oktaviani, R. M. (2020). Problematika siswa pada penyelesaian permasalahan integral tak tentu. ProSANDIKA UNIKAL (Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika Universitas Pekalongan), 1(1), 233-240. https://proceeding.unikal.ac.id/index.php/sandika/article/view/415.

Kusuma, W. D. (2017). Sifat turunan mutlak fungsi pada ruang metrik. MATHunesa: Jurnal Ilmiah Matematika, 5(3), 74-79. https://ejournal.unesa.ac.id/index.php/mathunesa/article/view/20539.

Lumbantoruan, J. H. (2017). Pengembangan bahan ajar integral tak tentu berbasis model Small Group Discussion di program studi pendidikan matematika FKIP UKI tahun 2016/2017. Jurnal Dinamika Pendidikan, 10(2), 99-118. https://doi.org/10.51212/jdp.v10i2.610.

Maharani, N. (2023). Analisa kendala mahasiswa dalam menyelesaikan topik integral. PENDIPA Journal of Science Education, 7(1), 53-57. https://doi.org/10.33369/pendipa.7.1.53-57.

Matodang, K., Saragih, R. M. B., & Maharani, I. (2023). Peningkatan pemahaman konsep integral dengan fash method. Journal on Education, 5(2), 5456-5464. https://doi.org/10.31004/joe.v5i2.960.

Monariska, E. (2019). Analisis kesulitan belajar mahasiswa pada materi integral. Jurnal Analisa Prodi Pendidikan Matematika, 5(1), 9-19. https://doi.org/10.15575/ja.v5i1.4181.

Ngastiti, P. T. B., Alfan, A., & Umam, A. K. (2021). Efektifitas media Aplimath pada mata kuliah kalkulus I sebagai peningkatan motivasi belajar mahasiswa. AKSIOMA: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika, 12(1), 42-51. https://doi.org/10.26877/aks.v12i1.6979.

Ningsih, Y. L. (2016). Kemampuan pemahaman konsep matematika mahasiswa melalui penerapan lembar aktivitas mahasiswa (LAM) berbasis teori APOS pada materi turunan. EDUMATICA: Jurnal Pendidikan Matematika, 6(01), 1-8. https://doi.org/10.22437/edumatica.v6i01.2994.

Nurwahidah, N., & Mariani, A. (2021). Turunan (Derivatif): sebuah pendekatan matematis dalam analisis keuntungan maksimum. Jurnal Matematika dan Statistika serta Aplikasinya, 9(1), 1-6. https://doi.org/10.24252/msa.v9i1.21406.

Rahmawati, N. D., & Roesdiana, L. (2022). Analisis kemampuan pemahaman konsep matematis siswa sma pada materi turunan fungsi aljabar. Jurnal Edukasi dan Sains Matematika (JES—MAT), 8(1), 17-32. https://doi.org/10.25134/jes-mat.v8i1.5579.

Ramadhanty, D., Kustiawati, D., Fakhrezi, F., & Dalimunte, M. R. (2023). Implementasi integral dalam bidang ekonomi di Indonesia. ETNIK: Jurnal Ekonomi dan Teknik, 2(1), 35-46. https://doi.org/10.54543/etnik.v2i1.146.

Romadiastri, Y. (2013) Penerapan pembelajaran kontekstual pada kalkulus 2 bahasan volum benda putar. Jurnal PHENOMENON, 1(1), 131-143. https://journal.walisongo.ac.id/index.php/Phenomenon/article/view/179.

Rosyadi, A. A. P. (2016). Pengembangan modul pembelajaran menggunakan pendekatan penemuan terbimbing pada matakuliah kalkulus. Jurnal Pendidikan Matematika (JPM), 2(1), 11-15. https://doi.org/10.33474/jpm.v2i1.201.

Sagala, V. (2016). Profil lapisan pemahaman konsep turunan fungsi dan bentuk folding back mahasiswa calon guru berkemampuan matematika tinggi berdasarkan gender. Journal of Mathematics Education, Science & Technology, 1(2), 183-198. https://doi.org/10.30651/must.v1i2.237.

Silalahi, D. K., Hidayat, D., Seleky, J. S., Appulembang, O. D., & Soesanto, R. H. (2019). Pengaruh pembelajaran responsi pada mata kuliah kalkulus II terhadap hasil belajar mahasiswa program studi pendidikan matematika FIP UPH. EduMatSains: Jurnal Pendidikan, Matematika dan Sains, 3(2), 169-184. https://doi.org/10.33541/edumatsains.v3i2.887.

Suroso, S. (2021). Penerapan integral untuk menghitung titik berat dan momen inersia suatu bidang dan volume benda putar. Bangun Rekapima: Majalah Ilmiah Pengembangan Rekayasa, Sosial dan Humaniora, 7(2), 99-104. http://dx.doi.org/10.32497/bangunrekaprima.v7i2.3003.

Susilo, B. E., Darhim, D., & Prabawanto, S. (2019). Kesulitan belajar mahasiswa pada materi aplikasi integral untuk luas daerah dalam perspektif disposisi matematis. Kreano, Jurnal Matematika Kreatif-Inovatif, 10(1), 86-93. https://doi.org/10.15294/kreano.v10i1.19373.


Refbacks

  • There are currently no refbacks.


Copyright (c) 2024 Seminar Nasional dan Gelar Karya Produk Hasil Pembelajaran

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.